Александр Алексеев родился в Уфе в 1984 году. Дирижер Государственной академической хоровой капеллы РБ, лауреат международных, всероссийских и республиканских конкурсов. В 2003 году окончил Музыкально-педагогическое отделение Уфимского педагогического колледжа № 2. В 2007 окончил УГИИ им. З. Исмагилова (класс лауреата Всероссийского конкурса, доцента Владимира Никитенкова). За время учебы участвовал в конкурсе хоровых дирижеров им. С. Эйдинова (Магнитогорск, I премия) и конкурсе хоровых дирижеров академических хоров (Салават, I премия). Стажировался в УГИИ в классе заслуженного деятеля искусств РФ и РБ, профессора Ризали Бикмухаметовой. В 2007 году начал работу на кафедре хорового дирижирования.
Ранее главным хормейстером БГТОиБ с 1984 года была народная артистка Башкортостана Эльвира Гайфуллина, перешедшая на аналогичную должность в Екатеринбургскую оперу. В последние несколько лет хором руководила Альфия Белогонова, которая осталась в коллективе хормейстером.
По информации пресс-службы Башгосфилармонии, Александр Алексеев продолжает оставаться консультантом по развитию академического искусства.